torch.fft.hfft

torch.fft.hfft(input, n=None, dim=-1, norm=None, *, out=None) → Tensor

計算 Hermitian 對稱 input 訊號的一維離散傅立葉變換。

注意

hfft()/ihfft() 類似於 rfft()/irfft()。實數 FFT 期望時域訊號是實數，並在頻域中產生 Hermitian 對稱。Hermitian FFT 則相反；時域訊號是 Hermitian 對稱的，而在頻域中產生實數值。因此，需要像使用 irfft() 一樣，特別注意長度引數 n。

注意

由於時域訊號是 Hermitian 對稱的，結果在頻域中將是實數。請注意，某些輸入頻率必須是實數值才能滿足 Hermitian 屬性。在這種情況下，虛部將被忽略。例如，input[0] 中的任何虛部都會導致一個或多個無法在實數輸出中表示的複數頻率項，因此它們將始終被忽略。

注意

Hermitian 輸入的正確解釋取決於原始資料的長度，由 n 給出。這是因為每個輸入形狀可能對應於奇數或偶數長度的訊號。預設情況下，訊號假定為偶數長度，奇數訊號將無法正確地進行往返變換。因此，建議始終傳遞訊號長度 n。

注意

在 GPU 架構 SM53 或更高版本的 CUDA 上支援 torch.half 和 torch.chalf。但是，它僅支援每個變換維度中訊號長度為 2 的冪。使用預設引數時，變換維度的大小應為 (2^n + 1)，因為引數 n 預設為偶數輸出大小 = 2 * (transformed_dim_size - 1)

引數

• input (Tensor) – 表示半 Hermitian 訊號的輸入張量

• n (int, 可選) – 輸出訊號長度。這決定了實數輸出的長度。如果給定，輸入將在計算 Hermitian FFT 之前被零填充或截斷到此長度。預設為偶數輸出：n=2*(input.size(dim) - 1)。

• dim (int, 可選) – 進行一維 Hermitian FFT 的維度。

• norm (str, 可選) –

  歸一化模式。對於正向變換 (hfft())，對應於

  • "forward" - 歸一化因子為 1/n

  • "backward" - 不進行歸一化

  • "ortho" - 歸一化因子為 1/sqrt(n) (使 Hermitian FFT 成為正交變換)

  使用相同的歸一化模式呼叫逆變換 (ihfft()) 將在兩個變換之間應用總歸一化因子 1/n。這是使 ihfft() 成為精確逆變換所必需的。

  預設為 "backward" (不進行歸一化)。

關鍵字引數

out (Tensor, 可選) – 輸出張量。

示例

將實數值的頻域訊號轉換到時域會產生 Hermitian 對稱的輸出

>>> t = torch.linspace(0, 1, 5)
>>> t
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])
>>> T = torch.fft.ifft(t)
>>> T
tensor([ 0.5000-0.0000j, -0.1250-0.1720j, -0.1250-0.0406j, -0.1250+0.0406j,
        -0.1250+0.1720j])

請注意，T[1] == T[-1].conj() 和 T[2] == T[-2].conj() 是冗餘的。因此，我們可以在不考慮負頻率的情況下計算正向變換

>>> torch.fft.hfft(T[:3], n=5)
tensor([0.0000, 0.2500, 0.5000, 0.7500, 1.0000])

與 irfft() 類似，必須給定輸出長度才能恢復偶數長度的輸出

>>> torch.fft.hfft(T[:3])
tensor([0.1250, 0.2809, 0.6250, 0.9691])