torch.fft.rfftn

torch.fft.rfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

計算實數 input 的 N 維離散傅立葉變換。

實數訊號的 FFT 具有厄米對稱性，X[i_1, ..., i_n] = conj(X[-i_1, ..., -i_n])，因此完整的 fftn() 輸出包含冗餘資訊。rfftn() 則省略了最後一個維度中的負頻率。

注意

在 GPU 架構 SM53 或更高版本的 CUDA 上支援 torch.half。但是，它僅支援所有變換維度中訊號長度為 2 的冪次方。

引數

• input (Tensor) – 輸入張量

• s (Tuple[int], optional) – 變換維度的訊號大小。如果給定，每個維度 dim[i] 在計算實數 FFT 之前將被零填充或截斷到長度 s[i]。如果長度指定為 -1，則該維度不進行填充。預設值：s = [input.size(d) for d in dim]

• dim (Tuple[int], optional) – 要進行變換的維度。預設值：所有維度，或如果指定了 s，則為最後 len(s) 個維度。

• norm (str, optional) –

  歸一化模式。對於正向變換 (rfftn())，模式對應如下：

  • "forward" - 乘以 1/n 進行歸一化

  • "backward" - 不進行歸一化

  • "ortho" - 乘以 1/sqrt(n) 進行歸一化（使實數 FFT 正交）

  其中 n = prod(s) 是邏輯 FFT 大小。使用相同的歸一化模式呼叫逆變換 (irfftn()) 將在兩次變換之間應用總共 1/n 的歸一化。這是使 irfftn() 成為精確逆變換所必需的。

  預設值為 "backward"（不進行歸一化）。

關鍵字引數

out (Tensor, optional) – 輸出張量。

示例

>>> t = torch.rand(10, 10)
>>> rfftn = torch.fft.rfftn(t)
>>> rfftn.size()
torch.Size([10, 6])

與 fftn() 的完整輸出相比，我們擁有直到奈奎斯特頻率的所有元素。

>>> fftn = torch.fft.fftn(t)
>>> torch.testing.assert_close(fftn[..., :6], rfftn, check_stride=False)

離散傅立葉變換是可分離的，因此這裡的 rfftn() 相當於 fft() 和 rfft() 的組合。

>>> two_ffts = torch.fft.fft(torch.fft.rfft(t, dim=1), dim=0)
>>> torch.testing.assert_close(rfftn, two_ffts, check_stride=False)