torch.func.jacrev

torch.func.jacrev(func, argnums=0, *, has_aux=False, chunk_size=None, _preallocate_and_copy=False)

使用反向模式自動微分計算 func 對索引為 argnum 的引數的 Jacobian 矩陣

注意

使用 chunk_size=1 等同於使用 for 迴圈逐行計算 Jacobian 矩陣，即 vmap() 的限制不適用。

引數

• func (function) – 一個 Python 函式，接受一個或多個引數（其中之一必須是 Tensor），並返回一個或多個 Tensor

• argnums (int 或 Tuple[int]) – 可選，整數或整數元組，指定對哪些引數計算 Jacobian 矩陣。預設值：0。

• has_aux (bool) – 標誌，指示 func 返回一個 (output, aux) 元組，其中第一個元素是需要微分的函式輸出，第二個元素是不參與微分的輔助物件。預設值：False。

• chunk_size (None 或 int) – 如果為 None（預設），則使用最大分塊大小（等同於對 vjp 進行一次 vmap 以計算 Jacobian 矩陣）。如果為 1，則使用 for 迴圈逐行計算 Jacobian 矩陣。如果非 None，則每次計算 chunk_size 行（等同於進行多次 vmap over vjp）。如果在計算 Jacobian 矩陣時遇到記憶體問題，請嘗試指定非 None 的 chunk_size。

返回值

返回一個函式，該函式接受與 func 相同的輸入，並返回 func 對 argnums 索引引數的 Jacobian 矩陣。如果 has_aux 為 True，則返回的函式改為返回一個 (jacobian, aux) 元組，其中 jacobian 是 Jacobian 矩陣，aux 是 func 返回的輔助物件。

點對點的單元操作的基本用法會得到對角陣列作為 Jacobian 矩陣

>>> from torch.func import jacrev
>>> x = torch.randn(5)
>>> jacobian = jacrev(torch.sin)(x)
>>> expected = torch.diag(torch.cos(x))
>>> assert torch.allclose(jacobian, expected)

如果您想同時計算函式的輸出和 Jacobian 矩陣，請使用 has_aux 標誌將輸出作為輔助物件返回

>>> from torch.func import jacrev
>>> x = torch.randn(5)
>>>
>>> def f(x):
>>>   return x.sin()
>>>
>>> def g(x):
>>>   result = f(x)
>>>   return result, result
>>>
>>> jacobian_f, f_x = jacrev(g, has_aux=True)(x)
>>> assert torch.allclose(f_x, f(x))

jacrev() 可以與 vmap 組合使用，生成批處理的 Jacobian 矩陣

>>> from torch.func import jacrev, vmap
>>> x = torch.randn(64, 5)
>>> jacobian = vmap(jacrev(torch.sin))(x)
>>> assert jacobian.shape == (64, 5, 5)

此外，jacrev() 可以與自身組合使用，生成 Hessian 矩陣

>>> from torch.func import jacrev
>>> def f(x):
>>>   return x.sin().sum()
>>>
>>> x = torch.randn(5)
>>> hessian = jacrev(jacrev(f))(x)
>>> assert torch.allclose(hessian, torch.diag(-x.sin()))

預設情況下，jacrev() 計算相對於第一個輸入的 Jacobian 矩陣。但是，可以透過使用 argnums 來計算相對於不同引數的 Jacobian 矩陣

>>> from torch.func import jacrev
>>> def f(x, y):
>>>   return x + y ** 2
>>>
>>> x, y = torch.randn(5), torch.randn(5)
>>> jacobian = jacrev(f, argnums=1)(x, y)
>>> expected = torch.diag(2 * y)
>>> assert torch.allclose(jacobian, expected)

此外，將元組傳遞給 argnums 將計算相對於多個引數的 Jacobian 矩陣

>>> from torch.func import jacrev
>>> def f(x, y):
>>>   return x + y ** 2
>>>
>>> x, y = torch.randn(5), torch.randn(5)
>>> jacobian = jacrev(f, argnums=(0, 1))(x, y)
>>> expectedX = torch.diag(torch.ones_like(x))
>>> expectedY = torch.diag(2 * y)
>>> assert torch.allclose(jacobian[0], expectedX)
>>> assert torch.allclose(jacobian[1], expectedY)

注意

將 PyTorch torch.no_grad 與 jacrev 一起使用。情況 1：在函式內部使用 torch.no_grad

>>> def f(x):
>>>     with torch.no_grad():
>>>         c = x ** 2
>>>     return x - c

在這種情況下，jacrev(f)(x) 將遵循內部的 torch.no_grad。

情況 2：在 torch.no_grad 上下文管理器內部使用 jacrev

>>> with torch.no_grad():
>>>     jacrev(f)(x)

在這種情況下，jacrev 將遵循內部的 torch.no_grad，但不遵循外部的。這是因為 jacrev 是一個“函式轉換”（function transform）：其結果不應依賴於 f 外部的上下文管理器的結果。