torch.linalg.ldl_factor

torch.linalg.ldl_factor(A, *, hermitian=False, out=None)

計算 Hermitian 或對稱（可能不定）矩陣的 LDL 分解的緊湊表示。

當 A 是複數值時，它可以是 Hermitian 矩陣 (hermitian= True) 或對稱矩陣 (hermitian= False)。

分解形式為 $A = L D L^T$。如果 hermitian 為 True 則轉置操作是共軛轉置。

$L$（或 $U$）和 $D$ 以緊湊形式儲存在 LD 中。它們遵循 LAPACK 的 sytrf 函式指定的格式。這些張量可以在 torch.linalg.ldl_solve() 中使用以求解線性方程組。

支援 float、double、cfloat 和 cdouble 資料型別的輸入。還支援矩陣批次，如果 A 是一批矩陣，則輸出具有相同的批次維度。

注意

當輸入位於 CUDA 裝置上時，此函式會將該裝置與 CPU 同步。有關不執行同步的版本，請參閱 torch.linalg.ldl_factor_ex()。

引數

A (Tensor) – 形狀為 (*, n, n) 的張量，其中 * 是由對稱或 Hermitian 矩陣組成的零個或多個批次維度。

關鍵字引數

• hermitian (bool, optional) – 是否將輸入視為 Hermitian 或對稱矩陣。對於實值矩陣，此開關無效。預設值：False。

• out (tuple, optional) – 用於寫入輸出的兩個張量的元組。如果為 None 則忽略。預設值：None。

返回值

一個命名元組 (LD, pivots)。

示例

>>> A = torch.randn(3, 3)
>>> A = A @ A.mT # make symmetric
>>> A
tensor([[7.2079, 4.2414, 1.9428],
        [4.2414, 3.4554, 0.3264],
        [1.9428, 0.3264, 1.3823]])
>>> LD, pivots = torch.linalg.ldl_factor(A)
>>> LD
tensor([[ 7.2079,  0.0000,  0.0000],
        [ 0.5884,  0.9595,  0.0000],
        [ 0.2695, -0.8513,  0.1633]])
>>> pivots
tensor([1, 2, 3], dtype=torch.int32)