torch.linalg.norm¶
- torch.linalg.norm(A, ord=None, dim=None, keepdim=False, *, out=None, dtype=None) Tensor¶
計算向量或矩陣範數。
支援 float, double, cfloat 和 cdouble 資料型別的輸入。
此函式計算向量範數還是矩陣範數由以下規則確定
如果
dim是一個 int，將計算向量範數。如果
dim是一個 2-tuple，將計算矩陣範數。如果
dim= None 且ord= None，A將被展平為 1D，並計算結果向量的 2-範數。如果
dim= None 且ord!= None，A必須是 1D 或 2D。
ord定義要計算的範數。支援以下範數：ord矩陣範數
向量範數
None (預設值)
Frobenius 範數
2-範數 (見下文)
‘fro’
Frobenius 範數
Frobenius 範數
‘nuc’
核範數
Frobenius 範數
inf
max(sum(abs(x), dim=1))
max(abs(x))
-inf
min(sum(abs(x), dim=1))
min(abs(x))
0
Frobenius 範數
sum(x != 0)
1
max(sum(abs(x), dim=0))
見下文
-1
min(sum(abs(x), dim=0))
見下文
2
最大奇異值
見下文
-2
最小奇異值
見下文
其他 int 或 float
Frobenius 範數
sum(abs(x)^{ord})^{(1 / ord)}
其中 inf 指的是 float(‘inf’)，NumPy 的 inf 物件，或任何等效物件。
另請參閱
torch.linalg.vector_norm()計算向量範數。torch.linalg.matrix_norm()計算矩陣範數。上述函式通常比使用
torch.linalg.norm()更清晰、更靈活。例如，torch.linalg.norm(A, ord=1, dim=(0, 1)) 總是計算矩陣範數，但使用 torch.linalg.vector_norm(A, ord=1, dim=(0, 1)) 可以計算跨這兩個維度的向量範數。- 引數
- 關鍵字引數
dtype (
torch.dtype, 可選的) – 如果指定，在執行操作之前將輸入張量轉換為dtype，並且返回張量的型別將為dtype。預設值: None
- 返回值
一個實數值張量，即使
A是複數。
示例
>>> from torch import linalg as LA >>> a = torch.arange(9, dtype=torch.float) - 4 >>> a tensor([-4., -3., -2., -1., 0., 1., 2., 3., 4.]) >>> B = a.reshape((3, 3)) >>> B tensor([[-4., -3., -2.], [-1., 0., 1.], [ 2., 3., 4.]]) >>> LA.norm(a) tensor(7.7460) >>> LA.norm(B) tensor(7.7460) >>> LA.norm(B, 'fro') tensor(7.7460) >>> LA.norm(a, float('inf')) tensor(4.) >>> LA.norm(B, float('inf')) tensor(9.) >>> LA.norm(a, -float('inf')) tensor(0.) >>> LA.norm(B, -float('inf')) tensor(2.) >>> LA.norm(a, 1) tensor(20.) >>> LA.norm(B, 1) tensor(7.) >>> LA.norm(a, -1) tensor(0.) >>> LA.norm(B, -1) tensor(6.) >>> LA.norm(a, 2) tensor(7.7460) >>> LA.norm(B, 2) tensor(7.3485) >>> LA.norm(a, -2) tensor(0.) >>> LA.norm(B.double(), -2) tensor(1.8570e-16, dtype=torch.float64) >>> LA.norm(a, 3) tensor(5.8480) >>> LA.norm(a, -3) tensor(0.)
使用
dim引數計算向量範數>>> c = torch.tensor([[1., 2., 3.], ... [-1, 1, 4]]) >>> LA.norm(c, dim=0) tensor([1.4142, 2.2361, 5.0000]) >>> LA.norm(c, dim=1) tensor([3.7417, 4.2426]) >>> LA.norm(c, ord=1, dim=1) tensor([6., 6.])
使用
dim引數計算矩陣範數>>> A = torch.arange(8, dtype=torch.float).reshape(2, 2, 2) >>> LA.norm(A, dim=(1,2)) tensor([ 3.7417, 11.2250]) >>> LA.norm(A[0, :, :]), LA.norm(A[1, :, :]) (tensor(3.7417), tensor(11.2250))
