torch.autograd.functional.hvp

torch.autograd.functional.hvp(func, inputs, v=None, create_graph=False, strict=False)

計算標量函式的 Hessian 與向量 v 在指定點處的點積。

引數

• func (function) – 一個 Python 函式，接受 Tensor 輸入並返回一個包含單個元素的 Tensor。

• inputs (Tensor 元組 或 Tensor) – 函式 func 的輸入。

• v (Tensor 元組 或 Tensor) – 用於計算 Hessian 向量積的向量。必須與 func 的輸入具有相同的大小。當 func 的輸入包含單個元素時，此引數是可選的（如果未提供），將被設定為包含單個 1 的 Tensor。

• create_graph (bool, 可選) – 如果為 True，則輸出和結果都將以可微分的方式計算。請注意，當 strict 為 False 時，結果不能要求梯度或與輸入斷開連線。預設為 False。

• strict (bool, 可選) – 如果為 True，當我們檢測到存在某個輸入，使得所有輸出都與其無關時，將引發錯誤。如果為 False，我們將返回一個零張量作為對應輸入的 hvp，這是預期的數學值。預設為 False。

返回值

包含以下內容的元組

func_output (Tensor 元組 或 Tensor): func(inputs) 的輸出

hvp (Tensor 元組 或 Tensor): 點積的結果，其形狀與輸入相同。

返回型別

output (tuple)

示例

>>> def pow_reducer(x):
...     return x.pow(3).sum()
>>> inputs = torch.rand(2, 2)
>>> v = torch.ones(2, 2)
>>> hvp(pow_reducer, inputs, v)
(tensor(0.1448),
 tensor([[2.0239, 1.6456],
         [2.4988, 1.4310]]))

>>> hvp(pow_reducer, inputs, v, create_graph=True)
(tensor(0.1448, grad_fn=<SumBackward0>),
 tensor([[2.0239, 1.6456],
         [2.4988, 1.4310]], grad_fn=<MulBackward0>))

>>> def pow_adder_reducer(x, y):
...     return (2 * x.pow(2) + 3 * y.pow(2)).sum()
>>> inputs = (torch.rand(2), torch.rand(2))
>>> v = (torch.zeros(2), torch.ones(2))
>>> hvp(pow_adder_reducer, inputs, v)
(tensor(2.3030),
 (tensor([0., 0.]),
  tensor([6., 6.])))

注意

由於反向模式 AD 的限制，此函式比 vhp 慢得多。如果您的函式是二次連續可微的，則 hvp = vhp.t()。因此，如果您知道您的函式滿足此條件，則應改用 vhp，其當前實現要快得多。