torch.autograd.functional.vhp

torch.autograd.functional.vhp(func, inputs, v=None, create_graph=False, strict=False)

計算給定標量函式在指定點的 Hessian 與向量 v 的點積。

引數

• func (函式) – 一個 Python 函式，接收 Tensor 輸入並返回一個只包含單個元素的 Tensor。

• inputs (tuple of Tensors 或 Tensor) – 函式 func 的輸入。

• v (tuple of Tensors 或 Tensor) – 用於計算向量 Hessian 積的向量。必須與函式 func 的輸入大小相同。當函式 func 的輸入只包含單個元素時，此引數是可選的；如果未提供，它將被設定為包含單個 1 的 Tensor。

• create_graph (bool, 可選) – 如果為 True，輸出和結果都將以可微分的方式計算。請注意，當 strict 為 False 時，結果不能要求梯度，也不能與輸入斷開連線。預設為 False。

• strict (bool, 可選) – 如果為 True，當我們檢測到存在某個輸入與所有輸出都無關時，將引發錯誤。如果為 False，我們將對這些輸入返回一個全零的 Tensor 作為其 vhp 值，這是預期的數學值。預設為 False。

返回值

一個包含以下元素的 tuple：

func_output (tuple of Tensors 或 Tensor)：func(inputs) 的輸出

vhp (tuple of Tensors 或 Tensor)：點積結果，與輸入具有相同的形狀。

返回型別

output (tuple)

示例

>>> def pow_reducer(x):
...     return x.pow(3).sum()
>>> inputs = torch.rand(2, 2)
>>> v = torch.ones(2, 2)
>>> vhp(pow_reducer, inputs, v)
(tensor(0.5591),
 tensor([[1.0689, 1.2431],
         [3.0989, 4.4456]]))
>>> vhp(pow_reducer, inputs, v, create_graph=True)
(tensor(0.5591, grad_fn=<SumBackward0>),
 tensor([[1.0689, 1.2431],
         [3.0989, 4.4456]], grad_fn=<MulBackward0>))
>>> def pow_adder_reducer(x, y):
...     return (2 * x.pow(2) + 3 * y.pow(2)).sum()
>>> inputs = (torch.rand(2), torch.rand(2))
>>> v = (torch.zeros(2), torch.ones(2))
>>> vhp(pow_adder_reducer, inputs, v)
(tensor(4.8053),
 (tensor([0., 0.]),
  tensor([6., 6.])))