torch.fft.hfftn

torch.fft.hfftn(input, s=None, dim=None, norm=None, *, out=None) → Tensor

計算 Hermitian 對稱 input 訊號的 n 維離散傅立葉變換。

input 被解釋為時域中的單邊 Hermitian 訊號。根據 Hermitian 性質，傅立葉變換將是實數值的。

注意

hfftn()/ihfftn() 與 rfftn()/irfftn() 類似。實數 FFT 期望時域中的實數訊號，並在頻域中提供 Hermitian 對稱性。Hermitian FFT 則相反；在時域中是 Hermitian 對稱的，在頻域中是實數值的。因此，需要像處理 irfftn() 一樣，特別注意形狀引數 s。

注意

為了滿足 Hermitian 性質，某些輸入頻率必須是實數值的。在這些情況下，虛部將被忽略。例如，零頻率項中的任何虛部都無法在實數輸出中表示，因此總是會被忽略。

注意

Hermitian 輸入的正確解釋取決於原始資料的長度，由 s 給出。這是因為每個輸入形狀可能對應於奇數長度或偶數長度的訊號。預設情況下，訊號被假定為偶數長度，奇數訊號將無法正確地往返轉換。建議始終傳遞訊號形狀 s。

注意

支援 GPU 架構 SM53 或更高版本的 CUDA 上的 torch.half 和 torch.chalf。但是，它僅支援所有轉換維度中訊號長度為 2 的冪。使用預設引數時，最後一個維度的大小應為 (2^n + 1)，因為引數 s 預設為偶數輸出大小 = 2 * (last_dim_size - 1)

引數

• input (Tensor) – 輸入張量

• s (Tuple[int], 可選) – 轉換維度中的訊號大小。如果給定，在計算實數 FFT 之前，每個維度 dim[i] 將被零填充或截斷至長度 s[i]。如果指定長度為 -1，則該維度不進行填充。預設為最後一個維度的偶數輸出：s[-1] = 2*(input.size(dim[-1]) - 1)。

• dim (Tuple[int], 可選) – 要轉換的維度。最後一個維度必須是半 Hermitian 壓縮維度。預設值：所有維度，或者如果給定 s，則為最後的 len(s) 個維度。

• norm (str, 可選) –

  歸一化模式。對於正向變換 (hfftn())，其對應關係為

  • "forward" - 乘以 1/n 進行歸一化

  • "backward" - 不進行歸一化

  • "ortho" - 乘以 1/sqrt(n) 進行歸一化（使 Hermitian FFT 正交）

  其中 n = prod(s) 是邏輯 FFT 大小。使用相同的歸一化模式呼叫逆向變換 (ihfftn()) 將在兩個變換之間應用總共 1/n 的歸一化。這是使 ihfftn() 成為精確逆變換所必需的。

  預設為 "backward" (不進行歸一化)。

關鍵字引數

out (Tensor, 可選) – 輸出張量。

示例

從一個實數頻率域訊號開始，我們可以生成一個 Hermitian 對稱的時域訊號： >>> T = torch.rand(10, 9) >>> t = torch.fft.ihfftn(T)

如果不向 hfftn() 指定輸出長度，輸出將無法正確地往返轉換，因為輸入在最後一個維度是奇數長度的

>>> torch.fft.hfftn(t).size()
torch.Size([10, 10])

因此，建議始終傳遞訊號形狀 s。

>>> roundtrip = torch.fft.hfftn(t, T.size())
>>> roundtrip.size()
torch.Size([10, 9])
>>> torch.allclose(roundtrip, T)
True