torch.kron

torch.kron(input, other, *, out=None) → Tensor

計算 input 和 other 的克羅內克積（Kronecker product），記為 $\otimes$。

如果 input 是一個 $(a_0 \times a_1 \times \dots \times a_n)$ 張量，而 other 是一個 $(b_0 \times b_1 \times \dots \times b_n)$ 張量，則結果將是一個 $(a_0*b_0 \times a_1*b_1 \times \dots \times a_n*b_n)$ 張量，其元素如下所示：

$$(\text{input} \otimes \text{other})_{k_0, k_1, \dots, k_n} = \text{input}_{i_0, i_1, \dots, i_n} * \text{other}_{j_0, j_1, \dots, j_n},$$

其中 $k_t = i_t * b_t + j_t$，對於 $0 \leq t \leq n$ 成立。如果一個張量的維度少於另一個，則會對其進行 unsqueeze 操作，直到兩者維度相同。

支援實值和複數值輸入。

注意

如上所述，此函式將兩個矩陣的典型克羅內克積定義推廣到兩個張量。當 input 是一個 $(m \times n)$ 矩陣，而 other 是一個 $(p \times q)$ 矩陣時，結果將是一個 $(p*m \times q*n)$ 分塊矩陣。

$$\mathbf{A} \otimes \mathbf{B}=\begin{bmatrix} a_{11} \mathbf{B} & \cdots & a_{1 n} \mathbf{B} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m 1} \mathbf{B} & \cdots & a_{m n} \mathbf{B} \end{bmatrix}$$

其中 input 是 $\mathbf{A}$，而 other 是 $\mathbf{B}$。

引數

• input (Tensor) –

• other (Tensor) –

關鍵詞引數

out (Tensor, 可選) – 輸出張量。如果為 None 則忽略。預設值： None

示例

>>> mat1 = torch.eye(2)
>>> mat2 = torch.ones(2, 2)
>>> torch.kron(mat1, mat2)
tensor([[1., 1., 0., 0.],
        [1., 1., 0., 0.],
        [0., 0., 1., 1.],
        [0., 0., 1., 1.]])

>>> mat1 = torch.eye(2)
>>> mat2 = torch.arange(1, 5).reshape(2, 2)
>>> torch.kron(mat1, mat2)
tensor([[1., 2., 0., 0.],
        [3., 4., 0., 0.],
        [0., 0., 1., 2.],
        [0., 0., 3., 4.]])