torch.linalg.eigvals

torch.linalg.eigvals(A, *, out=None) → Tensor

計算方陣的特徵值。

設 $\mathbb{K}$ 為 $\mathbb{R}$ 或 $\mathbb{C}$，方陣 $A \in \mathbb{K}^{n \times n}$ 的特徵值定義為由以下 n 次多項式 p 的根（計入重數）：

$$p(\lambda) = \operatorname{det}(A - \lambda \mathrm{I}_n)\mathrlap{\qquad \lambda \in \mathbb{C}}$$

其中 $\mathrm{I}_n$ 是 n 維單位矩陣。

支援 float、double、cfloat 和 cdouble 資料型別的輸入。也支援矩陣批處理，如果 A 是一批矩陣，則輸出具有相同的批處理維度。

返回的特徵值不保證按任何特定順序排列。

注意

實矩陣的特徵值可能是複數，因為實係數多項式的根可能是複數。

矩陣的特徵值總是定義明確的，即使矩陣不可對角化。

注意

當輸入位於 CUDA 裝置上時，此函式會將該裝置與 CPU 同步。

另請參閱

torch.linalg.eig() 計算完整的特徵值分解。

引數

A (Tensor) – 形狀為 (*, n, n) 的張量，其中 * 表示零個或多個批處理維度。

關鍵字引數

out (Tensor, optional) – 輸出張量。如果為 None 則忽略。預設值：None。

返回值

一個包含特徵值的復值張量，即使當 A 是實數時也是如此。

示例

>>> A = torch.randn(2, 2, dtype=torch.complex128)
>>> L = torch.linalg.eigvals(A)
>>> L
tensor([ 1.1226+0.5738j, -0.7537-0.1286j], dtype=torch.complex128)

>>> torch.dist(L, torch.linalg.eig(A).eigenvalues)
tensor(2.4576e-07)