torch.svd_lowrank

torch.svd_lowrank(A, q=6, niter=2, M=None)

返回矩陣、批次矩陣或稀疏矩陣 $A$ 的奇異值分解 (U, S, V)，使得 $A \approx U \operatorname{diag}(S) V^{\text{H}}$。如果提供了 $M$，則計算矩陣 $A - M$ 的 SVD。

注意

此實現基於 Halko 等人於 2009 年提出的演算法 5.1。

注意

對於矩陣 $A$ 的充分 k 秩近似，其中 k 是未知但可以估計的，$Q$ 列的數量 q 可以根據以下標準選擇：通常情況下，$k <= q <= min(2*k, m, n)$。對於大型低秩矩陣，選擇 $q = k + 5..10$。如果 k 相對於 $min(m, n)$ 較小，選擇 $q = k + 0..2$ 可能就足夠了。

注意

這是一種隨機方法。要獲得可重複的結果，請設定偽隨機數生成器的種子。

注意

一般來說，對於密集矩陣，由於其效能高出 10 倍，請使用全秩 SVD 實現 torch.linalg.svd()。低秩 SVD 對於 torch.linalg.svd() 無法處理的巨大稀疏矩陣將很有用。

引數：

A (張量): 輸入張量，其大小為 $(*, m, n)$

q (int, 可選): 對 A 的秩稍作高估的值。

niter (int, 可選): 子空間迭代次數。

niter 必須是非負整數，預設為 2。

M (張量, 可選): 輸入張量的均值，其大小為

$(*, m, n)$，在此函式中將廣播到 A 的大小。

參考文獻：

• Nathan Halko, Per-Gunnar Martinsson, and Joel Tropp, Finding structure with randomness: probabilistic algorithms for constructing approximate matrix decompositions, arXiv:0909.4061 [math.NA; math.PR], 2009 (可在 arXiv 獲取)。

返回型別

tuple[torch.Tensor, torch.Tensor, torch.Tensor]