torch.triangular_solve

torch.triangular_solve(b, A, upper=True, transpose=False, unitriangular=False, *, out=None)

求解具有方形上三角或下三角可逆矩陣 $A$ 和多個右側項 $b$ 的方程組。

符號表示為求解 $AX = b$，並假設 $A$ 是方形上三角矩陣（如果 upper= False 則為下三角矩陣），且對角線上沒有零。

torch.triangular_solve(b, A) 可以接受 2D 輸入 b, A 或 2D 矩陣的批次輸入。如果輸入是批次，則返回批次的輸出 X

如果 A 的對角線包含零或非常接近零的元素，並且 unitriangular= False（預設值），或者輸入矩陣是病態的，則結果可能包含 NaN。

支援 float, double, cfloat 和 cdouble 資料型別的輸入。

警告

torch.triangular_solve() 已被棄用，推薦使用 torch.linalg.solve_triangular()，並將在未來的 PyTorch 版本中移除。torch.linalg.solve_triangular() 的引數順序相反，並且不返回其中一個輸入的副本。

X = torch.triangular_solve(B, A).solution 應該替換為

X = torch.linalg.solve_triangular(A, B)

引數

• b (Tensor) – 多個右側項，形狀為 $(*, m, k)$，其中 $*$ 是零個或多個批處理維度

• A (Tensor) – 輸入的三角係數矩陣，形狀為 $(*, m, m)$，其中 $*$ 是零個或多個批處理維度

• upper (bool, optional) – 表示 $A$ 是上三角矩陣還是下三角矩陣。預設值：True。

• transpose (bool, optional) – 求解 op(A)X = b，其中如果此標誌為 True，則 op(A) = A^T；如果為 False，則 op(A) = A。預設值：False。

• unitriangular (bool, optional) – 表示 $A$ 是否為單位三角矩陣。如果為 True，則假設 $A$ 的對角線元素為 1，並且不參考 $A$ 中的值。預設值：False。

關鍵字引數

out ((Tensor, Tensor), optional) – 用於寫入輸出的兩個 Tensor 的元組。如果為 None 則忽略。預設值：None。

返回值

一個 namedtuple (solution, cloned_coefficient)，其中 cloned_coefficient 是 $A$ 的副本，而 solution 是方程組 $AX = b$ 的解 $X$（或根據關鍵字引數決定的方程組的變體）。

示例

>>> A = torch.randn(2, 2).triu()
>>> A
tensor([[ 1.1527, -1.0753],
        [ 0.0000,  0.7986]])
>>> b = torch.randn(2, 3)
>>> b
tensor([[-0.0210,  2.3513, -1.5492],
        [ 1.5429,  0.7403, -1.0243]])
>>> torch.triangular_solve(b, A)
torch.return_types.triangular_solve(
solution=tensor([[ 1.7841,  2.9046, -2.5405],
        [ 1.9320,  0.9270, -1.2826]]),
cloned_coefficient=tensor([[ 1.1527, -1.0753],
        [ 0.0000,  0.7986]]))