torch.linalg.tensorinv

torch.linalg.tensorinv(A, ind=2, *, out=None) → Tensor

計算 torch.tensordot() 的乘法逆。

如果 m 是 A 的前 ind 個維度的乘積，n 是其餘維度的乘積，則此函式期望 m 和 n 相等。如果滿足此條件，它將計算一個 tensor X，使得 tensordot(A, X, ind) 是維度 m 上的單位矩陣。X 的形狀將與 A 相同，但前 ind 個維度將被移到末尾。

X.shape == A.shape[ind:] + A.shape[:ind]

支援 float, double, cfloat 和 cdouble 資料型別的輸入。

注意

當 A 是一個 2 維 tensor 且 ind= 1 時，此函式計算 A 的（乘法）逆（參見 torch.linalg.inv()）。

注意

如果可能，請考慮使用 torch.linalg.tensorsolve() 來計算 tensor 逆與 tensor 的左乘，因為

linalg.tensorsolve(A, B) == torch.tensordot(linalg.tensorinv(A), B)  # When B is a tensor with shape A.shape[:B.ndim]

在可能的情況下，總是優先使用 tensorsolve()，因為它比顯式計算偽逆更快且數值更穩定。

另請參閱

torch.linalg.tensorsolve() 計算 torch.tensordot(tensorinv(A), B)。

引數

• A (Tensor) – 要取逆的 tensor。其形狀必須滿足 prod(A.shape[:ind]) == prod(A.shape[ind:])。

• ind (int) – 計算 torch.tensordot() 的逆的索引。預設值：2。

關鍵字引數

out (Tensor, optional) – 輸出 tensor。如果為 None 則忽略。預設值：None。

丟擲

RuntimeError – 如果重塑後的 A 不可逆，或者前 ind 個維度的乘積與其餘維度的乘積不相等。

示例

>>> A = torch.eye(4 * 6).reshape((4, 6, 8, 3))
>>> Ainv = torch.linalg.tensorinv(A, ind=2)
>>> Ainv.shape
torch.Size([8, 3, 4, 6])
>>> B = torch.randn(4, 6)
>>> torch.allclose(torch.tensordot(Ainv, B), torch.linalg.tensorsolve(A, B))
True

>>> A = torch.randn(4, 4)
>>> Atensorinv = torch.linalg.tensorinv(A, ind=1)
>>> Ainv = torch.linalg.inv(A)
>>> torch.allclose(Atensorinv, Ainv)
True