torchaudio.functional.frechet_distance

torchaudio.functional.frechet_distance(mu_x, sigma_x, mu_y, sigma_y)

計算兩個多元正態分佈之間的 Fréchet 距離 [Dowson 和 Landau, 1982]。

具體而言，對於多元高斯分佈 \(X(\mu_X, \Sigma_X)\) 和 \(Y(\mu_Y, \Sigma_Y)\)，該函式計算並返回 \(F\)，計算方式如下：

\[F(X, Y) = || \mu_X - \mu_Y ||_2^2 + \text{Tr}\left( \Sigma_X + \Sigma_Y - 2 \sqrt{\Sigma_X \Sigma_Y} \right) \]

引數:

• mu_x (torch.Tensor) – 多元高斯分佈 \(X\) 的均值 \(\mu_X\)，形狀為 (N,)。

• sigma_x (torch.Tensor) – \(X\) 的協方差矩陣 \(\Sigma_X\)，形狀為 (N, N)。

• mu_y (torch.Tensor) – 多元高斯分佈 \(Y\) 的均值 \(\mu_Y\)，形狀為 (N,)。

• sigma_y (torch.Tensor) – \(Y\) 的協方差矩陣 \(\Sigma_Y\)，形狀為 (N, N)。

返回:

X 和 Y 之間的 Fréchet 距離。

返回型別:

torch.Tensor